Question

已知非零向量

m

，

n

滿足，且|

m

|=|

n

|，（2

m

+

n

）•

n

=0，則

m

，

n

的夾角為（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：運用向量的數量積的定義和性質：向量的平方即為模的平方，計算再由夾角的范圍，即可得到．

解答： 解：由于|

m

|=|

n

|，且（2

m

+

n

）•

n

=0，
則2

m

•

n

+

n

2=0，
即有2|

m

|•|

n

|•cos＜

m

，

n

＞+|

n

|²=0
即有cos＜

m

，

n

＞=-

1

2

，
則由0°≤＜

m

，

n

＞≤180°，
則＜

m

，

n

＞=120°．
故選C．

點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質：向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．