Question

下列每組函數是同一函數的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：觀察所給的函數是否是同一個函數，這種問題首先要觀察這兩個函數的定義域是否相同，定義域不同則不是同一函數，再觀察兩個函數的對應法則是否相同．
解答：解：A選項中，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是[1，+∞），定義域不同，它們的對應法則也不同；故不是同一函數；
B選項中兩個函數的定義域相同，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是R，，兩個函數的對應法則相同，是同一函數；
C選項中兩個函數的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，2）∪（2，+∞），g（x）的定義域是R；故不是同一函數；
D選項的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，1]∪[3，+∞），g（x）的定義域是[3，+∞），故不是同一函數；
只有B選項符合同一函數的要求，
故選B．
點評：本題考查判斷兩個函數是否是同一個函數，考查根式的定義域，主要考查函數的三要素，即定義域，對應法則和值域．