Question

某省重點中學從高二年級學生中隨機地抽取120名學生，測得身高情況如下表所示．
（1）請在頻率分布表中的①，②位置上填上適當的數據，并補全頻率分布直方圖；

分組	頻數	頻率
[160，165）	6	0.05
[165，170）	27	0.225
[170，175）	42	②
[175，180）	36	0.3
[180，185）	①	0.05
[185，180）	3	0.0258
合計	120	1

（2）現從180cm～190cm這些同學中隨機地抽取兩名，求身高為185cm以上（包括185cm）的同學被抽到的概率．

Answer 1

解：（1）設表中的①的數據為m，②的數據為n，
則m=120×0.05=6，n==0.35，
則表中的①的數據為6，②的數據為0.35．
作圖
（2）記身高在180～185的人編號a，b，c，d，e，f；
身高在185～190的人編號1，2，3；
從9人中抽取2人的所有可能情況為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（a，1），（a，2），（a，3）（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（b，1），（b，2），（b，3）（c，d），（c，e），（c，f），（c，1），（c，2），（c，3）（d，e），（d，f），（d，1），（d，2），（d，3）（e，f），（e，1），（e，2），（e，3）（f，1），（f，2），（f，3）（1，2），（1，3）（2，3）
其中身高為185cm以上（包括185cm）的同學被抽到的情況有21種，
故其概率為．
分析：（1）根據題意，設表中的①的數據為m，②的數據為n，根據頻率、頻數的關系可得m=120×0.05=6，n==0.35，據此可以做出頻率分步直方圖；
（2）記身高在180～185的人編號a，b，c，d，e，f；身高在185～190的人編號1，2，3；由列舉法可得從9人中抽取2人的所有可能情況，分析可得身高為185cm以上（包括185cm）的同學被抽到的情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
點評：本題考查頻率分布表的運用與頻率分步直方圖的作法，關鍵是根據頻率、頻數的關系，將表中數據補充完整．