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求過點P（2，-1），在x軸和y軸上的截距分別為a、b，且滿足a=3b的直線方程．（用直線的一般式方程表示）

解：若a=0時，直線方程為y=-x；
若a≠0時，設直線方程為，得a=-1，b=-
所求直線方程為x+2y=0或x+3y+1=0
分析：若a=0時，可設直線方程為y=kx；若a≠0時，設直線方程為，然后把（2，-1）代入可求直線方程
點評：本題主要考查了直線方程的截距式的因用，解題中在設直線方程時容易漏掉對截距離為0即a=b=0時的考慮．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的方程為：x2+y2=4
（1）求過點P（2，1）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點D（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
3
，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點M（x0，y0），
ON
=（0，y0），若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過點P（2，-1），在x軸和y軸上的截距分別為a、b，且滿足a=3b的直線方程．（用直線的一般式方程表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2+y2=4
（1）求過點P（2，1）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點D（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
3
，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點M（x0，y0），
ON
=（0，y0），若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動點Q的軌跡方程．

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