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已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的圖象如圖所示,則把函數f(x)圖象向右平移π個單位所對應的函數解析式為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析:由函數的最值求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,再根據y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律求出結果.
解答:B解:由圖可以知道f(x)的周期為4π,所以ω=,A=2,故f(x)=2sin(x+φ),
由零點可知=π,故φ=
故 f(x)=2sin(x+ ),
則把函數f(x)圖象向右平移π個單位所對應的函數解析式為 y=f(x-π)=2sin(x+),
故選B.
點評:本題主要考查由函數y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律.由函數的最值求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
(2)設g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(2009•海淀區二模)已知函數f(x)=a-2x的圖象過原點,則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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2x
)>3

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(1)若a•b>0,判斷函數f(x)的單調性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.

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-f(x) ,    x<0
 給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數F(x)是奇函數;③當a<0時,若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號是
 

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