【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ＝2(cos θ＋sin θ)．
(1)求C的直角坐標方程；
(2)直線l：
(t為參數)與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點E，求|EA|＋|EB|.
【答案】(1)(x－1)2＋(y－1)2＝2;(2)
.
【解析】試題分析：（1）根據極坐標和直角坐標互化的公式得到直角坐標；（2）將直線參數方程和曲線聯立得到二次方程，因為|EA|＋|EB|＝|t1|＋|t2|＝|t1－t2|，由弦長公式得到結果.
解析：
(1)由ρ＝2(cos θ＋sin θ)得ρ2＝2ρ(cos θ＋sin θ)，
所以曲線C的直角坐標方程為x2＋y2＝2x＋2y，
即(x－1)2＋(y－1)2＝2.
(2)將l的參數方程代入曲線C的直角坐標方程，
化簡得t2－t－1＝0，
點E對應的參數t＝0，
設點A，B對應的參數分別為t1，t2，
則t1＋t2＝1，t1t2＝－1，
所以|EA|＋|EB|＝|t1|＋|t2|＝|t1－t2|
＝
＝
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據市場調查發現，某種產品在投放市場的30天中，其銷售價格
（元）和時間
（天）的關系如圖所示．
（1）求銷售價格（元）和時間
（天）的函數關系式；
（2）若日銷售量
（件）與時間（天）的函數關系式是
,問該產品投放市場第幾天時，日銷售額
（元）最高，且最高為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）+1（
）的最小正周期為π，且
．
（1）求ω和φ的值；
（2）函數f（x）的圖象縱坐標不變的情況下向右平移
個單位，得到函數g（x）的圖象，
①求函數g（x）的單調增區間；
②求函數g（x）在
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的部分圖像如圖所示，
為最高點，該圖像與
軸交于點
與
軸交于點
，且
的面積為
．
(1)求函數
的解析式；
(2)將函數
的圖像向右平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標伸長為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖像，求
在
上的單調遞增區間。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2
，AA1＝
，BB1＝2，點E和F分別為BC和A1C的中點．
(1)求證：EF∥平面A1B1BA；
(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大小．
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