Question

【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照數據,

（1）求， ，

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技動前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

已知， .

，

Answer 1

【答案】（1）， （2）（3）19.65

【解析】試題分析：（1）根據平均數定義求， ，（2）代入公式求，根據求；（3）先根據線性回歸方程求生產100噸甲產品的生產能耗，再作差得比技改前降低量.

試題解析：解：（1），

（2） 由已知， 得

故線性回歸方程為

（3）根據回歸方程預測，現在生產100噸產品消耗的標準煤的數量為,故耗能約降低了90-70.35=19.65.