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3.若數列{an}滿足3an+1=3an+1,則數列是( 。
A.公差為1的等差數列B.公差為$\frac{1}{3}$的等差數列
C.公差為-$\frac{1}{3}$的等差數列D.不是等差數列

分析 由3an+1=3an+1,可得an+1-an=$\frac{1}{3}$,所以根據等差數列的定義進行判斷.

解答 解:∵3an+1=3an+1,
∴an+1-an=$\frac{1}{3}$,
∴數列{an}是以公差為$\frac{1}{3}$的等差數列.
故選:B.

點評 本題考查了等差數列的定義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1內接于高為$\sqrt{2}$的圓柱中,已知∠ACB=90°,AA1=$\sqrt{2}$,BC=AC=1,O為AB的中點.求:
(1)圓柱的全面積;
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(3)求直線A′C與平面ABB′A′所成的角的大小.

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11.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$,坐標原點到直線l:y=bx+2的距離為$\sqrt{2}$,
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓相交于C、D兩點,是否存在實數k,使得以CD為直徑的圓過點E(-1,0)?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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(1)當-2≤x<-1時,函數y=[x]的值是2.
(2)當-2≤x<2時,用分段函數表示y=[x]=$\left\{\begin{array}{l}{-2,}&{-2≤x<-1}\\{-1,}&{-1≤x<0}\\{0,}&{0≤x<1}\\{1,}&{1≤x<2}\end{array}\right.$.
(3)畫出函數y=[x](x∈R)的圖象.
(4)畫出函數y=x-[x](x∈R)的圖象.

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15.已知拋物線E:y2=2px(p>0)的準線方程為x=-$\frac{1}{16}$.
(1)求拋物線的方程;
(2)定長為2的線段MN的兩端點在拋物線E上移動,O為坐標原點,點P滿足$\frac{\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}}{2}$=$\overrightarrow{OP}$,求點P到y軸距離的最小值.

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8.△ABC中,∠C=90°,則函數y=sin2A+2sinB的值的情況為(  )
A.有最大值,無最小值B.無最大值,有最小值
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

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A.1B.2C.-2D.-1

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12.二十世紀50年代,日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調、四肢麻木等癥狀,人們把它稱為水俁病.經調查發現一家工廠排出的廢水中含有甲基汞,使魚類受到污染.人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒. 引起世人對食品安全的關注.《中華人民共和國環境保護法》規定食品的汞含量不得超過1.00ppm.羅非魚是體型較大,生命周期長的食肉魚,其體內汞含量比其他魚偏高.現從一批羅非魚中隨機地抽出15條作樣本,經檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖(以小數點前一位數字為莖,小數點后一位數字為葉)如下:
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(Ⅲ)在這15條樣本魚中,任取3條,記η表示抽到的魚汞含量超標的條數,求η的分布列及Eη.

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13.已知函數f(x)=lnx.
(1)求函數g(x)=f(x)+mx2-4x在定義域內單調遞增,求實數m的取值范圍;
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