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觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據上述規律,第五個等式為    .
13+23+33+43+53+63=212
由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五個等式為13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數:
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°;
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°;
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數;
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為三角恒等式,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f0(x)=1-x2,f1(x)=,fn(x)=,(n≥1,n≥N),則方程f1(x)=有________個實數根,方程fn(x)=有________個實數根.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面幾種推理過程是演繹推理的是(  )
A.某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數都超過50人
B.由三角形的性質,推測空間四面體的性質
C.平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分
D.在數列{an}中,a1=1,an=,由此歸納出{an}的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對任意的m,n∈N*都有:
(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.
(2)f(m+1,1)=2f(m,1).
給出以下三個結論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;
③f(5,6)=26.其中正確結論的序號有   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是(  )
A.設數列{an}的前n項和為Sn.由an=2n-1,求出S1=12S2=22S3=32,…,推斷:Snn2
B.由f(x)=xcos x滿足f(-x)=-f(x)對?x∈R都成立,推斷:f(x)=xcos x為奇函數
C.由圓x2y2r2的面積S=πr2,推斷:橢圓=1(ab>0)的面積S=πab
D.由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2>23,…,推斷:對一切n∈N*,(n+1)2>2n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用火柴棒擺“金魚”,如圖所示,按照規律,第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數為________(用n表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

由恒等式:.可得       ;進而還可以算出的值,并
可歸納猜想得到              .(

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:
,……,由以上等式推測到一個一般的結論:對于n∈         

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