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已知函數(shù)y=x3-3x2．
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間．
（1）∵y=x3-3x2，
∴y′=3x2-6x=3x（x-2），
當0＜x＜2時，y′＜0；
當x＞2時，y′＞0．
∴當x=2時，函數(shù)有極小值-4．
（2）由y′=3x2-6x＞0，解得x＜0或x＞2，
∴遞增區(qū)間是（-∞，0），（2，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象都過點p（2，0），且在點p處有相同的切線．
（1）求實數(shù)a，b，c
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)a∈[-1，1]，b∈[0，2]．設(shè)函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2+bx的兩個極值點為x1，x2，現(xiàn)向點（a，b）所在平面區(qū)域投擲一個飛鏢，則飛鏢恰好落入使x1≤-1且x2≥1的區(qū)域的概率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的
解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)=
1
2
f(x)+x2-x+2，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線是（　　）
A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點M（m，4）m＞0為拋物線x2=2py（p＞0）上一點，F(xiàn)為其焦點，已知|FM|=5，
（1）求m與p的值；
（2）以M點為切點作拋物線的切線，交y軸與點N，求△FMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，x=±1是函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的兩個極值點，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x•f′（x）＞0的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x+2
2xy
≤a（x+y）對一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（　　）
A．1B．2C．
2
+
1
2
D．2
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊答案
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