Question

某流程如圖所示，現輸入如下四個函數

①f（x）=x²；②f(x)=

1

x

；③f（x）=lnx；④f（x）=sinx，
則輸入函數與輸出函數為同一函數的是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數的性質及應用,算法和程序框圖

分析：分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數f（x）為奇函數②f（x）存在零點，即函數圖象與x軸有交點．逐一分析四個答案中給出的函數的性質，不難得到正確答案．

解答： 解：A：f（x）=x²，不是奇函數，故不滿足條件①
B：f（x）=

1

x

的函數圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件②
C中，f（x）=lnx+2x-6的定義域（0，+∞）不關于原點對稱，故函數為非奇非偶函數，故不滿足條件①
D中：f（x）=sinx既是奇函數，而且函數圖象與x也有交點，故C：f（x）=sinx符合輸出的條件
故選：D．

點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據程序框圖分析出程序的功能是解答的關鍵，本題屬于基本知識的考查．