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已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若(1+i)2
.
z
=4，則z=（　　）
A、2B、2iC、-2D、-2i
分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi （a、b∈R），由題中的條件及兩個復(fù)數(shù)相等得條件求出a、b，進而得到z值．
解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi （a、b∈R），
由題中的條件得 （1+i）2•（a-bi）=4，
∴2i（a-bi）=4，
∴2b+2ai=4，
∴a=0，b=2，
∴z=2i，
故選 B．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)的混合運算法則以及兩個復(fù)數(shù)相等的條件，待定系數(shù)法求復(fù)數(shù)z．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+i4的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點落在第（　　）象限．
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)-2+i和1-3i對應(yīng)的點間的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟寧一模）已知i是虛數(shù)單位，則-1+(
1+i
2
)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z1=2+2i，z2=1-3i，那么復(fù)數(shù)z=
z
2
1
z2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，a為實數(shù)，且復(fù)數(shù)z=
a-2i1-i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上，則a=
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊答案
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