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若
a
=（x，1），
b
=（4，x），
a
與
b
共線且方向相同，則x=
2
2
．
分析：由
a
=λ
b
，λ＞0，得  （x，1）=λ （4，x），得到x，λ之間的關系，解得x的值，舍去不合題意的結果．
解答：解：由
a
=λ
b
，λ＞0，得  （x，1）=λ （4，x），
∴
x=4λ
1=xλ
λ＞0
，
∴x=2，
故答案為：2．
點評：本題考查兩個向量共線的坐標形式的充要條件．及向量同向的條件，本題解題的關鍵是注意兩個向量方向相同時要滿足的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（x，1），
b
=（2，3x），且x≥0．那么
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2
2
）
B、[0，
2
4
]
C、[-
2
4
，
2
4
]
D、[2
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
 a
=（x，1），
 b
=（2，3x），則
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區一模）對于
m
=（x1，y1），
n
=（x2，y2），規定向量的“*”運算為：
m
*
n
=（x1x2，y1y2）．若
a
=（x，1），
b
=（-1，x），
e1
=（1，0），
e2
=（0，1）．解不等式
(
a
* 
b
)•
e1
+1 
(
a
*
b
) •
e2
+1
＞1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
a
=（x，1），
b
=（2，3x），且x≥0．那么
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2
2
）		B．[0，
2
4
]		C．[-
2
4
，
2
4
]		D．[2
2
，+∞）

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