Question

（2012•閔行區一模）對于

m

=（x₁，y₁），

n

=（x₂，y₂），規定向量的“*”運算為：

m

*

n

=（x₁x₂，y₁y₂）．若

a

=（x，1），

b

=（-1，x），

e1

=（1，0），

e2

=（0，1）．解不等式

( a *  b )• e1 +1

( a * b ) • e2 +1

＞1．

Answer 1

分析：利用已知定義先把所求的不等式進行轉化，然后根據分式不等式的解法即可求解

解答：解：由題意可得，

( a * b )• e1 +1

( a * b ) • e2 +1

=

-x+1

x+1

＞1（6分）

-x+1

x+1

-1＞0
∴

2x

x+1

＜0
∴-1＜x＜0   （12分）

點評：本題以新定義為載體，主要考查了向量的數量積的運算，分式不等式的求解，屬于知識的簡單應用