【題目】已知向量 
， 
，函數 
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角， 
，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說“如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論，現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數學成績，如表：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（x） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數學（y） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（參考公式：b= 
， 
= 
b 
，）參考數據：902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求數學y成績關于物理成績x的線性回歸方程 
= 
x+ （b精確到0.1），若某位學生的物理成績為80分時，預測他的物理成績．
（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以X表示選中的學生的數學成績高于100分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱BB1⊥底面A1B1C1 ， D為AC 的中點，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1 ， ∠A1C1B=60°． 
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BDC1；
（Ⅱ）求多面體A1B1C1DBA的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
： 
，直線
與拋物線
交于
， 
兩點.
（1）若直線
， 
的斜率之積為
，證明：直線
過定點；
（2）若線段
的中點
在曲線
： 
上，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為一種躍進商品進行合理定價，將該商品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單位 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）按照上述數據，求四歸直線方程
，其中
，
；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單位仍然服從（Ⅰ）中的關系，若該商品的成本是每件7.5元，為使商場獲得最大利潤，該商品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為正方體ABCD﹣A1B1C1D1中AC1與BD1的交點，則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是（ ） 
A.①②③④
B.①③
C.①④
D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）和動直線l：y=kx+b（k，b是參變量，且k≠0．b≠0）相交于A（x1 ， y2），N）x2 ， y2）兩點，直角坐標系原點為O，記直線OA，OB的斜率分別為kOAkOB= 
恒成立，則當k變化時直線l恒經過的定點為（ ）
A.（﹣ p，0）
B.（﹣2 p，0）
C.（﹣ 
，0）
D.（﹣ 
，0）
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