Question

雙曲線x²-y²=4的兩條漸近線和直線x=2圍成一個三角形區(qū)域（含邊界），則該區(qū)域可表示為（　�。�

• A、

  x+y≥0 x-y≤0 x≥2

• B、

  x+y≤0 x-y≤0 x≥2

• C、

  x+y≤0 x-y≥0 x≤2

• D、

  x+y≥0 x-y≥0 x≤2

Answer 1

分析：由雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的漸近線為y=±

b

a

x，則可畫出它與直線x=2圍成的三角形區(qū)域，再由形到數(shù)即可．

解答：解：雙曲線x²-y²=4（即

x2

4

-

y2

4

=1）的兩條漸近線方程為y=±

b

a

x=±x，與直線x=2圍成一個三角形區(qū)域如圖．
∴表示雙曲線x²-y²=4的兩條漸近線與直線x=2圍成一個三角形區(qū)域（包含邊界）的不等式組是

x+y≥0 x-y≥0 x≤2

．
故選D．

點評：本題考查雙曲線的漸近線方程以及線性規(guī)劃中由形到數(shù)的能力．