Question

曲線y=

3x-2

在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）

• A、x-2y+1=0
• B、3x-y-2=0
• C、3x-2y-1=0
• D、3x+2y-5=0

Answer 1

分析：先根據題意求出切點與函數的導數，再結合導數的幾何意義求出切線的斜率，進而求出切線的方程．

解答：解：根據題意可得：曲線y=

3x-2

過點（1，f（1）），
所以切點為（1，1）．
所以曲線方程的導數為：y′=

3

2 3x-2

，
所以線y=

3x-2

在點（1，1）處的切線的斜率為：

3

2

，
所以線y=

3x-2

在點（1，f（1））處的切線方程為：3x-2y-1=0．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握復合函數的求導公式，以及導數的幾何意義并且結合正確的運算．