Question

3、曲線y=-x³+3x²在點（1，2）處的切線方程為（　　）

A、y=3x-1

B、y=-3x+5

C、y=3x+5

D、y=2x

Answer 1

分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．

解答：解：∵y=-x³+3x²∴y'=-3x²+6x，
∴y'|_x=1=-3x²+6x|_x=1=3，
∴曲線y=-x³+3x²在點（1，2）處的切線方程為y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故選A．

點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．