Question

設點P是曲線y=x3-

3

x+

3

5

上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）

• A、[0，

  2π

  3

  ]
• B、[0，

  π

  2

  ）∪[

  2π

  3

  ，π）
• C、(

  π

  2

  ，

  2π

  3

  ]
• D、[

  π

  3

  ，

  2π

  3

  ]

Answer 1

分析：先求函數的導數的范圍，即曲線斜率的取值范圍，從而求出切線的傾斜角的范圍．

解答：解：y′=3x²-

3

≥-

3

，tanα≥-

3

，
∴α∈[0，

π

2

）∪[

2π

3

，π），
故答案選 B．

點評：本題考查導數的幾何意義，直線的傾斜角與斜率．