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已知|
a
|=|
b
|=2,(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-2,則
a
b
的夾角為______.
∵|
a
|=|
b
|=2,
∴|
a
|2=|
b
|2=4
∵(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-2
展開得:|
a
|2+
a
b
-2|
b
|2=4cosθ-4=-2,
即cosθ=
1
2

又∵0≤θ≤π
故θ=
π
3

故答案為:
π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在中,為角所對的三邊,已知.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,設的周長為,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(cosωx,sinωx),
b
=(cosωx,
3
cosωx),其中(0<ω<2).函數,f(x)=
a
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6

(I)求函數f(x)的表達式及單調遞增區間;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,S為其面積,若f(
A
2
)
=1,b=l,S△ABC=
3
,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩空間向量
a
=(2,cosθ,sinθ),
b
=(sinθ,2,cosθ),則
a
+
b
a
-
b
的夾角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=2,且
a
b
+
b
b
=2,則向量
a
b
的夾角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知|
a
|=1,|
b
|=2,<
a
b
>=60°
,則|2
a
-
b
|
=(  )
A.2B.4C.2
2
D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面向量
a
=(-1,1),
b
=(x-3,1),且
a
b
,則x=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正△ABC邊長等于
3
,點P在其外接圓上運動,則
AP
PB
的取值范圍是(  )
A.[-
3
2
3
2
]
B.[-
3
2
1
2
]
C.[-
1
2
3
2
]
D.[-
1
2
1
2
]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在邊長為1的等邊中,設,則(    )
A.B.0C.D.3

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