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已知兩空間向量
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
由題意可知：
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），
所以（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=4+cos2θ+sin2θ-（sin2θ+4+cos2θ）=0，
所以
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為90°．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知非零向量、，若與互相垂直，則                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
、
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函數f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值為
2
．
（1）求m的值；
（2）若將f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后，關于y軸對稱，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，則
a
與
b
的夾角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次，第二次出現的點數，求滿足
a
•
b
=-1的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求滿足
a
•
b
＞0的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則在上的射影為
A．；B．；C．；D．

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