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已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8
∵|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=1×2×
1
2
=1，
因此(2
a
-
b
)2=4|
a
|2-4
a
•
b
+|
b
|2=4×12-4×1+22=4，
∴|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2
=2（舍負）．
故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量,定義（1）求函數的單調遞減區間；（2）求函數的最大值及取得最大值時的x的取值集合。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
、
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，則
a
與
b
的夾角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，設
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則
λ
μ
=（　　）
A．
3
3
B．
1
3
C．3D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C1：x2=8y和圓C2：x2+（y-2）2=4，直線l過C1焦點，且與C1，C2交于四點，從左到右依次為A，B，C，D，則
AB
•
CD
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O，A，B是平面上的三點，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
設P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點，向量
OP
=
P
，若|
.
a
|=4，|
.
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）=（　　）
A．1B．3C．5D．6

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同步練習冊答案
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