Question

方程x²+x+n=0（n∈（0，1））有實(shí)根的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：欲求圖象恒在x軸上方的概率，則可建立關(guān)于a，b的直角坐標(biāo)系，畫出關(guān)于a和b的平面區(qū)域，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合定積分求面積的方法易求解．

解答：解：由于方程x²+x+n=0（n∈（0，1））有實(shí)根，
∴△≥0，
即1-4n≥0，?n≤

1

4

，
又n∈（0，1），
∴有實(shí)根的概率為：P=

1 4

1-0

=

1

4

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應(yīng)用、二次方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題．