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已知數集具有性質；對任意的
，與兩數中至少有一個屬于。
（Ⅰ）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；
（Ⅱ）證明：，且；
（Ⅲ）證明：當時，成等比數列。

（Ⅰ）由于與均不屬于數集，∴該數集不具有性質P；由于都屬于數集，∴該數集具有性質P。
（Ⅱ）證明見解析。
（Ⅲ）證明見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…an，n≥2）具有性質P；對任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj與
aj
ai
兩數中至少有一個屬于A．
（I）分別判斷數集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質P，并說明理由；
（Ⅱ）證明：a1=1，且
a1+a2+…+an
a
-1
1
+
a
-1
2
+…+
a
-1
n
=an；
（Ⅲ）證明：當n=5時，a1，a2，a3，a4，a5成等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

    已知數集具有性質；對任意的

，與兩數中至少有一個屬于。

（Ⅰ）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；

（Ⅱ）證明：，且；

（Ⅲ）證明：當時，成等比數列。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數集，其中，且，若對（），與兩數中至少有一個屬于，則稱數集具有性質．

（Ⅰ）分別判斷數集與數集是否具有性質，說明理由；

（Ⅱ）已知數集具有性質，判斷數列是否為等差數列，若是等差數列，請證明；若不是，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：數列（2） 題型：解答題

 已知數集具有性質；對任意的

，與兩數中至少有一個屬于。

   （I）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；

   （Ⅱ）證明：，且

   （Ⅲ）證明：當時，成等比數列。

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同步練習冊答案
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