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(2013•天津)已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準線分別交于O、A、B三點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=(  )
A.1       B.       C.2       D.3
C
∵雙曲線
∴雙曲線的漸近線方程是y=±x
又拋物線y2=2px(p>0)的準線方程是x=﹣
故A,B兩點的縱坐標分別是y=±,雙曲線的離心率為2,所以,則
A,B兩點的縱坐標分別是y=±=
又,△AOB的面積為,x軸是角AOB的角平分線
,得p=2.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線+=1的離心率,則的值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是以為焦點的雙曲線上一點,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點為,且經過點,則其標準方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點F恰好是雙曲線(a>0,b>0)的一個焦點,且兩條曲線交點的連線過點F,則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.1±C.1+D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線-y2=1的頂點到其漸近線的距離等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是雙曲線的右焦點,點分別在其兩條漸近線上,且滿足為坐標原點),則該雙曲線的離心率為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點,則實數等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .

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同步練習冊答案
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