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已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點F恰好是雙曲線(a>0,b>0)的一個焦點,且兩條曲線交點的連線過點F,則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.1±C.1+D.無法確定
C
依題意得,=c,F的坐標為(0,c),兩條曲線交點的連線垂直y軸,將y=c代入雙曲線方程得交點橫坐標為±,代入拋物線方程得=2·2c·c,b2=2ac,c2-a2=2ac,e2-2e-1=0,e=1±,由e>1得e=1+,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C的離心率為2,焦點為,點A在C上,若,則 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓過雙曲線的右焦點,且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為,當四邊形為菱形時,雙曲線的離心率為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1的焦點坐標是(  )
A.(1,0), (-1,0)B.(0,1),(0,-1)
C.(,0),(-,0)   D.(0,),(0,-)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點F1、F2分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(  )
A.(1,)B.(,2)
C.(1+,+∞)D.(1,1+)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•天津)已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準線分別交于O、A、B三點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=(  )
A.1       B.       C.2       D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為(  )
A.y=±2x B.y=±x
C.y=±x D.y=±x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,若中心在坐標原點的雙曲線過點,且它的一個頂點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的方程為               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P是雙曲線上除頂點外的任意一點,分別是雙曲線的左、右焦點,△的內切圓與邊相切于點M,則(     )
A.5B.4C.2D.1

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同步練習冊答案
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