Question

等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中，已知a₁=5，且在前n項(xiàng)和S_n中，僅當(dāng)n=10時，S₁₀最大，則公差d滿足（　　）

• A、-

  5

  9

  ＜d＜-

  1

  2

• B、-

  1

  2

  ＜d＜-

  5

  11

• C、

  1

  2

  ＜d＜

  5

  9

• D、

  5

  11

  ＜d＜

  1

  2

Answer 1

分析：由等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=5，且在前n項(xiàng)和S_n中，僅當(dāng)n=10時，S₁₀最大，可得a₁₀＞0，a₁₁＜0．解出即可．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=5，且在前n項(xiàng)和S_n中，僅當(dāng)n=10時，S₁₀最大，
∴a₁₀＞0，a₁₁＜0．
即a₁+9d＞0，a₁+10d＜0，
解得-

5

9

＜d＜-

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)，屬于中檔題．