科目：高中數學 來源：2017屆山東省膠州市高三上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形
為梯形，
，
平面，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）線段
上是否存在一點
，使
平面
？若存在，請求出具體位置，并進行證明；若不存在，請分析說明理由．
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
極坐標系與直角坐標系
有相同的長度單位，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸.已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的直角坐標方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，求弦長
.
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若一條直線與一個平面成
角，則這條直線與這個平面內經過斜足的直線所成角中最大角等于（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）把的參數方程式化為普通方程，的極坐標方程式化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求與焦點的極坐標
．
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
設雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
的直線與雙曲線的右支交于兩點
，若
，且是
的一個四等分點，則雙曲線
的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省定州市高二上學期期末考試理數試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，過橢圓
上頂點和右頂點分別作圓
的兩條切線，兩切線的斜率之積為
，則橢圓的離心率的取值范圍是__________．
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中，內角
的對邊分別為
，且
.
；
，求
.
，
，若向量
與向量
的夾角為
，則
=（ ）
B. 
C. 
D. 
，則
__________．