定義在R上的非常數函數f(x)同時滿足以下三個條件：①f(xy)＝f(x)＋f(y)－2；
②f(x＋6)為偶函數；③f(1－x)＝f(1＋x)，則f(2011)＝________．
科目：高中數學 來源：浙江省嘉興一中2011－2012學年高一下學期摸底考試數學試題 題型：044
定義在R上的非負函數f(x)，對任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，當y＞1時，都有f(y)＞1．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上遞增；
(2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較f(loga(1－x))與f(loga(1＋x))的大小．
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科目：高中數學 來源：設計必修一數學北師版 北師版 題型：013
定義在R上的非常數函數f(x)滿足：f(10＋x)為偶函數，且f(5－x)＝f(5＋x)，則f(x)一定
A．是偶函數，也是周期函數
B．是偶函數，但不是周期函數
C．是奇函數，也是周期函數
D．是奇函數，但不是周期函數
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
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科目：高中數學 來源： 題型：
定義在R上的非常數函數滿足：① f ( 10 + x )為偶函數，② f ( 5 x ) = f ( 5 + x )，則f ( x )一定（ ）
（A）是偶函數，也是周期函數 （B）是偶函數，但不是周期函數
（C）是奇函數，也是周期函數 （D）是奇函數，但不是周期函數
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