Question

一個(gè)球從100 m高處自由落下，每次著地后跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，共經(jīng)過(guò)的路程是多少？（精確至1 m）

Answer 1

解：由題意知，球第一次著地時(shí)經(jīng)過(guò)的路程是100 m,從這時(shí)到球第二次著地時(shí)共經(jīng)過(guò)了（2×） m,從這時(shí)到球第三次著地時(shí)共經(jīng)過(guò)（2×） m，…到第10次時(shí)應(yīng)為（2×） m.

∴S₁₀=100+2×+2×+…+2×

=100+100(1++…+)

=100+≈300 m.