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設實數a，b滿足a+ab+2b=30，且a＞0，b＞0，那么
1
ab
的最小值為
1
18
1
18
．
分析：由已知，利用基本不等式可得，30-ab=a+2b≥2
2ab
，解不等式可求
ab
的范圍，進而可求ab的范圍，從而可求
1
ab
的最小值
解答：解：∵a+ab+2b=30，且a＞0，b＞0，
∴30-ab=a+2b≥2
2ab
（當且僅當a=2b=6時取等號）
即ab+2
2ab
-30≤0
解不等式可得，
ab
≤3
2

∴ab≤18
∴
1
ab
≥
1
18
即最小值為
1
18

故答案為：
1
18
點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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[　　]

A．4
B．6
C．8
D．10

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[　　]

A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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[　　]
A．

甲是乙的充分條件但不是必要條件

B．

甲是乙的必要條件但不是充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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