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13.函數(shù)f(x)=ax-lnx在區(qū)間[1,+∞)上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,-2]B.(-∞,0]C.(-∞,1]D.[1,+∞)

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),問題轉(zhuǎn)化為a-$\frac{1}{x}$≤0在區(qū)間[1,+∞)恒成立,求出a的范圍即可.

解答 解:∵f(x)=ax-lnx,(x>0),
∴f′(x)=a-$\frac{1}{x}$,
若函數(shù)f(x)=ax-lnx區(qū)間[1,+∞)上為減函數(shù),
則a-$\frac{1}{x}$≤0在區(qū)間[1,+∞)恒成立,
即a≤0,
故選:B.

點評 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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3.在△ABC中,已知角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,邊c=$\frac{7}{2}$,且tanA+tanB=$\sqrt{3}$tanA•tanB-$\sqrt{3}$,又△ABC的面積為S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$,求a+b的值.

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4.函數(shù)y=ln|x|-$\frac{1}{2}$x2+1的圖象大致為(  )
A.B.C.D.

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18.如圖是一個四棱錐的三視圖,則該幾何體的體積為$\frac{40}{3}$.

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A.20B.22C.30D.34

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2.已知兩個等差數(shù)列 {an}和{bn}的前 n項和分別為Sn,Tn,若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n}{3n+1}$,則 $\frac{a_2}{{{b_3}+{b_7}}}$+$\frac{a_8}{{{b_4}+{b_6}}}$=$\frac{9}{14}$.

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1.若一個長方體的高為80cm,長比寬多10cm,則這個長方體的體積y(cm3)與長方體的寬x(cm)之間的表達式是y=80x(x+10),x∈(0,+∞).

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