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設向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則
a
與
a
+
b
的夾角是（　　）
分析：由條件求得
a
•
b
 的值，再計算
a
•(
a
+
b
)=
a
2+
a
•
b
=0，可得
a
⊥(
a
+
b
)，由此可得
a
與
a
+
b
的夾角．
解答：解：由條件求得
a
•
b
=1×2×cos120°=-1，再由
a
•(
a
+
b
)=
a
2+
a
•
b
=0，∴
a
⊥(
a
+
b
)，
故
a
與
a
+
b
的夾角是 90°，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
+
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=2
5
，
b
=（2，1），且
a
與
b
的方向相反，則
a
的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則向量
a
與
a
-
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）設向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，|
a
+2
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
a
•（
a
-
b
）=0，則|2
a
+
b
|=
2
3
2
3
．

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