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設向量
a
，
b
滿足|
a
|=2
5
，
b
=（2，1），且
a
與
b
的方向相反，則
a
的坐標為
 
．
分析：要求向量
a
的坐標，我們可以高設出向量
a
的坐標，然后根據(jù)
a
與
b
的方向相反，及|
a
|=2
5
，我們構造方程，解方程得到向量
a
的坐標．
解答：解：設
a
=（x，y）
∵
a
與
b
的方向相反，
故
a
=λ
b
=（2λ，λ）（λ＜0）
又∵|
a
|=2
5
，
則x2+y2=20
∴5λ2=20
解得λ=-2
則設
a
=（-4，-2）
故答案為（-4，-2）
點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，平面向量模的計算，其中根據(jù)
a
與
b
的方向相反，給出向量
a
的橫坐標與縱坐標之間的關系是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，則|3
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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