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函數y=cos（2x+
π
6
）-2的圖象F按向量a平移到F′，F′的函數解析式為y=f（x），當y=f（x）為奇函數時，向量a可以等于．
A、（-
π
6
，-2）
B、（-
π
6
，2）
C、（
π
6
，-2）
D、（
π
6
，2）
分析：由左加右減上加下減的原則可確定函數y=cos（2x+
π
6
）-2到y=-sin2x的路線，進而確定向量
a
．
解答：解：：∵y=cos（2x+
π
6
）-2∴將函數y=cos（2x+
π
6
）-2向左平移
π
6
個單位，再向上平移2個單位可得到y=cos（2x+
π
2
）=-sin2x
∴
a
=（-
π
6
，2）
故選B．
點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象平移，三角函數的平移原則為左加右減上加下減．注意向量的平移的方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈[0，
π
3
]，求函數y=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
6
）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調遞增區間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin2x的圖象，只需要將函數y=cos（2x-
π
3
）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①當α=4.5π時，函數y=cos（2x+α）是奇函數；
②函數y=sinx在第一象限內是增函數；
③函數f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
的最小值是-
1
2
；
④存在實數α，使sinα•cosα=1；
⑤函數y=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)的圖象關于直線x=
π
12
對稱?ω=4k（k∈N*）．
其中正確的命題序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（2x-
5π
6
），在區間[-
π
2
，π]上的簡圖是（　　）

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同步練習冊答案
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