Question

方程x²-（2-a）x+5-a=0的兩根都大于2，則實數a的范圍是（　　）

A．a＜-4

B．-5＜a＜-2

C．-5＜a＜-4

D．a＞4或a＜-4

Answer 1

分析：根據關于x的方程x²+（2-a）x+5-a=0的二根都大于2，列出不等式組

x1+x2 =2-a＞4  x1•x2=5-a＞4 △ =(2-a)2-4(5-a)＞0 f(2) = a+5＞0

，解此不等式組求得
實數a的范圍．

解答：解：∵方程x²-（2-a）x+5-a=0的兩根都大于2，
則有 

x1+x2 =2-a＞4  x1•x2=5-a＞4 △ =(2-a)2-4(5-a)＞0 f(2) = a+5＞0

，解得-5＜a＜-4，
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，關鍵是列出不等式組，注意不要漏掉f（2）＞0這個條件，屬于中檔題．