Question

已知p:方程x²＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根；

q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根，試問m滿足什么條件時才能保證：p或q為真，p且q為假？

Answer 1

答案：
解析：

解：∵p或q為真，∴p與q至少有一個是真命題; 又∵p且q為假，∴p與q至少有一個是假命題; ∴p為真q為假或p為假q為真． ∵p為真命題時，m的取值范圍為：，解之：m＞2 ∵q為真命題時，m的取值范圍為： Δ＜0，即：16(m－2)2－16＜0，解之：1＜m＜3 ∴p真q假，或p假q真時m的范圍為：   解之：m≥3或1＜m≤2． ∴m≥3或1＜m≤2時，可滿足p或q為真，p且q為假．