Question

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間滿足關(guān)系：

銷(xiāo)售量g(t)與時(shí)間t滿足關(guān)系：g(t)=-t+(0≤t≤40,t∈N)

求這種商品的日銷(xiāo)售額（銷(xiāo)售量與價(jià)格之積）的最大值

Answer 1

解：據(jù)題意，商品的價(jià)格隨時(shí)間t變化，且在不同的區(qū)間20≤t≤40上，價(jià)格隨時(shí)間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類討論設(shè)日銷(xiāo)售額為f(t)

⑴當(dāng)0≤t＜20,t∈N時(shí)，

。

所以，當(dāng)t=10或11時(shí)，F(xiàn)(t)max=176。

⑵當(dāng)20≤t≤40, t∈N時(shí)，  

所以，當(dāng)t=20時(shí)，F(xiàn)(t)max=161。    

綜合（1）、（2）知當(dāng)t=10或11時(shí)，日銷(xiāo)售額最大，最大值為176。