Question

（2011•寧波模擬）根據市場調查，某商品在最近10天內的價格f（t）（單位：元/件）與時間t滿足關系f（t）=t+24（1≤t≤10，t∈N），銷售量g（t）（單位：萬件）與時間t滿足關系g（t）=

1

t

+6（1≤t≤10，t∈N），則這種商品的日銷售額的最大值為

207.4

（萬元）．

Answer 1

分析：由題意可得，銷售額h（t）=f（t）g（t）=（t+24）（

1

t

+6）=145+6t+

24

t

在[1，2]遞減，在[2，10]上單調遞增，從而可得最大值

解答：解：由題意可得，銷售額h（t）=f（t）g（t）=（t+24）（

1

t

+6）=145+6t+

24

t

在[1，2]遞減，在[2，10]上單調遞增
而h（1）=175，h（10）=207.4
故答案為：207.4

點評：本題主要考查了利用函數的單調性求解函數的最值在實際問題中的應用，解題的關鍵是要能把實際問題轉化為數學問題進行求解