Question

（2011•寧波模擬）集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，若a，b∈P，則a⊕b∈P，那么運(yùn)算⊕可能是（　　）

A．加法

B．減法

C．乘法

D．除法

Answer 1

分析：由已知中集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，根據(jù)集合元素與集合關(guān)系的定義，我們可得當(dāng)a，b∈P時(shí)，存在A，B∈N^*使a=lnA，b=lnB，進(jìn)而根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，判斷出當(dāng)運(yùn)算⊕為加法時(shí)，滿足條件．

解答：解：∵集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，
若a，b∈P，則
存在A，B∈N^*使a=lnA，b=lnB
則a+b=lnA+lnB=ln（A•B），
∵A•B∈N^*，
∴a+b∈P成立，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合的判斷，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中正確理解元素與集合的關(guān)系的概論，是解答本題的關(guān)鍵．