Question

根據市場調查，某商品在最近10天內的價格f（t）（單位：元/件）與時間t滿足關系f（t）=10+

1

2

t（1≤t≤10，t∈N），銷售量g（t）（單位：萬件）與時間t滿足關系g（t）=24-t（1≤t≤10，t∈N），則這種商品的日銷售額的最大值為

242

（萬元）．

Answer 1

分析：日銷售額h（t）=f（t）g（t），利用配方法可求這種商品的日銷售額的最大值．

解答：解：由題意可得，日銷售額h（t）=f（t）g（t）=（10+

1

2

t）（24-t）（1≤t≤10，t∈N），
∴h（t）=-

1

2

（t-2）²+242
∴t=2時，日銷售額取得最大值為242萬元
故答案為：242

點評：本題考查函數模型的構建，考查函數的最值，解題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題進行求解．