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已知△ABC的一個頂點A(-1,-4),∠B、∠C的平分線所在直線的方程分別為l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求邊BC所在直線的方程.

設點A(-1,-4)關于直線y+1=0的對稱點為A′(x1,y1),則x1=-1,y1=2×(-1)-(-4)=2,
即A′(-1,2).
在直線BC上,再設點A(-1,-4)關于l2:x+y+1=0的對稱點為A″(x2,y2),則有
解得
即A″(3,0)也在直線BC上,由直線方程的兩點式得=,即x+2y-3=0為邊BC所在直線的方程.

解析

練習冊系列答案
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(本題滿分10分)求過直線2x+3y+5=O和直線2x+5y+7=0的交點,且與直線x+3y=0平行的直線的方程,并求這兩條平行線間的距離。

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已知的頂點邊上的中線所在直線為.
(I)求的方程;
(II)求點關于直線的對稱點的坐標.

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已知△ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0.AC邊上的高BH所在直線為x-2y-5=0.
求:(1)頂點C的坐標;
(2)直線BC的方程.

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求滿足下列條件的直線方程(13分)
(1)直線過原點且與直線的夾角為
(2)直線過直線的交點,且點的距離為.

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已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3:1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為,求圓的方程.

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的直線方程。

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、已知點P(-1,1),點Q(2,2),直線:x+my+m=0
(1)無論m取何值,直線恒過一定點,求該定點的坐標;
(2)若直線與線段PQ有交點,求m的范圍。(12分)

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(本題滿分14分)已知直線L1與直線L2:x-3y+6=0平行,L1與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8,求直線L1方程.

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同步練習冊答案
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