Question

已知△ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0.AC邊上的高BH所在直線為x－2y－5＝0.
求：(1)頂點C的坐標；
(2)直線BC的方程．

Answer 1

 直線AC的方程為：
y－1＝－2(x－5)，
即2x＋y－11＝0，

解方程組得
則C點坐標為(4,3)．
設B(m，n)，
則M(，)，
，
整理得，
解得
則B點坐標為(－1，－3)
直線BC的方程為
y－3＝(x－4)，
即6x－5y－9＝0.

解析