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函數y=x+
4
x
（x＞0）的遞減區間為 （　　）
A、（0，4]
B、[2，4]
C、[2，+∞）
D、（0，2]
考點：函數的單調性及單調區間
專題：函數的性質及應用,導數的概念及應用
分析：首先根據函數的關系式求出函數的導數，進一步利用y′＜0，求出函數的單調遞減區間．
解答： 解：函數y=x+
4
x
（x＞0）
則：y′=1-
4
x2
＞0
解得：0＜x＜2
所以函數的遞減區間為：（0，2）
故選：D
點評：本題考查的知識要點：函數的導數的應用，利用函數的導數求函數的單調區間．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x+1，求：
（1）函數f（x）的最小正周期；
（2）函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示．在這些用戶中，用電量落在區間[100，250）內的戶數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+sinπx-3，則f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+f(
3
2015
)+…+f(
4029
2015
)的值為（　　）
A、4029B、-4029
C、8058D、-8058

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2(t2+2)x-1，x＜2
log(t2+3)(x2-1)+2，x≥2
，則不等式f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，與函數y=
ex，x≥0
(
1
e
)x，x＜0
的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調性也相同的是（　　）
A、y=-
1
x
B、y=x2+2
C、y=x3-3
D、y=log
1
e
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+2x，則f（5）+f（-5）的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①直線x=a與函數y=f（x）的圖象至少有兩個公共點；
②函數y=x-2在（0，+∞）上是單調遞減函數；
③冪函數的圖象一定經過坐標原點；
④函數f（x）=ax-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（2，1）．
⑤設函數y=f（x）存在反函數，且y=f（x）的圖象過點（1，2），則函數y=f-1（x）-1的圖象一定過點（2，0）．
其中，真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
m+1
x
（x＞0）是減函數，則實數m的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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