Question

已知對數函數f（x）的反函數的圖象過點（-1，0.1），則f（2）+f（5）=

 

．

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：設出對數函數的解析式，由其反函數的圖象過（-1，0.1）得到f（x）的圖象過點（0.1，-1），求出a的值，得到函數解析式，代入x的值可得答案．

解答： 解：由題意設f（x）=log_ax，
∵f（x）的反函數的圖象過點（-1，0.1），
則f（x）的圖象過點（0.1，-1），
即log_a0.1=-1，即a=10．
∴f（x）=lgx，
則f（2）+f（5）=lg2+lg5=lg10=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了函數解析式的求法，考查了互為反函數的兩個函數圖象間的關系，考查了對數的運算性質，是基礎題．