Question

14．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{4+bi}{1-i}（{b∈R}）$的實(shí)部為-1，則復(fù)數(shù)z-b在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，由題意求得b，進(jìn)一步求得復(fù)數(shù)z-b在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由$z=\frac{4+bi}{1-i}=\frac{（4+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4-b+（4+b）i}{2}$的實(shí)部為-1，得$\frac{4-b}{2}=-1$，得b=6．
∴z=-1+5i，則z-b=-7+5i，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，5），在第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．