Question

將一顆均勻的四面分別標有1，2，3，4點的正四面體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，求：
（1）兩數之和為5的概率；
（2）以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）在區域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

內的概率．

Answer 1

考點：幾何概型,簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用,概率與統計

分析：由題意可得出基本事件的總數，分別求出滿足條件基本事件的總數，即可求概率．

解答： 解：解：設（x，y）表示一個基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），…（4，4），共16個基本事件．
（1）兩數之和為5的事件為（2，3），（3，2），（1，4），（4，1）共有4個，所以兩數之和為5的概率

4

16

=

1

4

；
（2）以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的共有16個點，在區域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

內的點有（4，1），所以以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）在區域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

內的概率為

1

16

．

點評：本題考查了古典概型的概率的求法，關鍵是明確分別基本事件的總數和要求事件包括的基本事件的個數，屬于基礎題．