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拋物線y2=16x的焦點關于直線l：5x+4y+21=0的對稱點是（　　）
分析：求出拋物線的焦點坐標，設出關于直線的對稱點的坐標，利用對稱點的坐標的求法求解即可．
解答：解：由題意可知拋物線y2=16x的焦點為（4，0）．
焦點關于直線l：5x+4y+21=0的對稱點為（a，b），
所以
5×
4+a
2
+4×
b+0
2
+21=0
b
a-4
×(-
5
4
)=-1
，解得
a=-6
b=-8
，
所求對稱點的坐標為（-6，-8）．
故選C．
點評：本題考查拋物線的基本性質，點關于直線的對稱點的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知離心率為e的曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，其右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則e的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
23
23
C、
4
3
D、
23
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=16x的準線經過雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，且|AB|=4
3
，則m的值是（　�。�
A、116B、80C、52D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
3
，則C的實軸長為（　�。�
A、4
B、2
2
C、
2
D、8

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同步練習冊答案
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