Question

拋物線y²=16x的準線經過雙曲線

x2

a2

-

y2

8

=1的一個焦點，則雙曲線的離心率為

 

．

Answer 1

分析：拋物線y²=16x的準線為 x=-4，故有 16=a²+8，求得a 值，即得

c

a

的值．

解答：解：拋物線y²=16x的準線為 x=-4，故有 16=a²+8，
∴a=2

2

，
∴

c

a

=

a2+8

a

=

2

，
故答案為：

2

．

點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質，雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，得到16=a²+8，求出 a值，是解題的關鍵．