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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系中，銳角α、β的終邊分別與單位圓交于A、B兩點．如果sinα=
3
5
，B的橫坐標為
5
13
，則cos（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由銳角α、β的終邊分別與單位圓交于A、B兩點，根據sinα與cosβ的值求出cosα與sinβ的值，原式利用兩角和與差的余弦函數公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵在平面直角坐標系中，銳角α、β的終邊分別與單位圓交于A、B兩點，且sinα=
3
5
，B的橫坐標為
5
13
，即cosβ=
5
13
，
∴cosα=
4
5
，sinβ=
12
13
，
則cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
4
5
×
5
13
-
3
5
×
12
13
=-
16
65
．
故答案為：-
16
65
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c（2，0），且在點P處有公共切線，則函數g （x）的表達式為（　　）
A、2x2-4x
B、6x2-24
C、-4x2+16
D、4x2-16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y均為正數，且x≠y，則下列四個數中最小的一個是（　　）
A、
1
2
（
1
x
+
1
y
）
B、
2
x+y
C、
1
xy
D、
2
x2+y2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2•3x-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
則不等式f（x）＞2的解集
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線過點P（0，2），且在x軸上的截距是2，則直線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a，b是正數，則
a+b
2
，
ab
，
2ab
a+b
三個數的大小順序是（　　）
A、
a+b
2
≤
ab
≤
2ab
a+b
B、
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C、
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
D、
ab
≤
2ab
a+b
≤
a+b
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算f（a?b）=
b，a≥b
a，a＜b
，則函數f（ex?e-x）的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-9≤0}，B={x|x2-4x+3＞0}，則A∪B=
 
，A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x=2與橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1交于兩點E1，E2，任取橢圓C上的點P，若
OP
=a
OE1
+b
OE2
（a，b∈R），則ab的最大值是
 
．

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